Langsung aja, postingan kali ini melanjutkan yang sebelumnya perihal waktu paruh, radioisotop dan penggunaanya. Jika sebelumnya saya sudah bahas perihal cara memilih usia benda sejarah dengan karbon-14, kali ini saya akan bahas cara memilih usia fosil dengan radiokimia. Simak pembahasannya di bawah ini:
Jika kalian belum mengikuti postinganku sebelumnya, dan belum paham dasar-dasar reaksi inti, sebaiknya baca dulu 4 artikel ini:
- Pengertian Reaksi Inti
- Pengertian Unsur Radioaktif
- Rumus Waktu Paruh dan Contoh Soal
- Cara Menentukan Usia Benda Sejarah
Fosil
Kalian niscaya sudah tidak absurd lagi dengan kata Fosil. Tapi mungkin satu hal yang perlu diluruskan, bahwa orang-orang yang mencari fossil dan mempelajari fossil bukanlah arkeolog. Orang yang mempelajari fossil ialah Paleontologis. Karena arkeolog itu yakni mereka yang mempelajari sejarah dan benda-benda sejarah. Sedangkan paleontologis itu mempelajari jejak-jejak kehidupan biologis sebelum manusia.
Fossil Dinosaurus ialah sisa tulang belulang yang membatu, terbentuk sekitar 60 juta tahun silam, sebagian besar merupakan hasil dari kepunahan besar. Karena jangka waktu yang sangat panjang tersebut, maka usia fossil tidak sanggup ditentukan oleh karbon-14 yang hanya bisa mendeteksi usia sample dibawah 53.700 tahun saja.
Oleh balasannya yang akan dipakai dalam memilih usia fosil ialah isotop radioaktif Uranium-238 yang terkandung di dalam tanah dan bebatuan. Reaksi peluruhan yang terjadi ialah perubahan isotop Uranium-238 menjadi Timbal-206 sesuai deret peluruhan uranium ibarat gambar:
Cara Menentukan Usia Fosil dengan Metode Uranium-Timbal
Waktu paruh untuk peluruhan $\ce{^{238}U}$ menjadi $\ce{^{206}Pb}$ ialah $4,5\times 10^9 tahun$.
Namun teknik penggunaan data peluruhan Uranium ini sedikit berbeda dari penggunaan data isotop karbon-14. Pada peluruhan Uranium di dalam bebatuan, tidak ada pola jumlah awal Uranium di atmosfer. Namun jumlah awal Uranium-38 tetap sanggup diketahui dengan cara menganalisa jumlah $\ce{^{206}Pb}$ yang terbentuk.
Jadi jumlah Uranium-238 awal sanggup ditentukan dengan persamaan:
$$\ce{^{238}U_{awal}} =\ce{^{238}U_{t}} +\ce{^{206}Pb_{t}}$$
Sedangkan relasi antara waktu paruh dan jumlah isotop radioaktif sanggup diperoleh dengan persamaan:
$$N_{(t)} = N_0e^{-\lambda_U t}, atau; \frac{N_{(t)}}{N_0} = e^{-\lambda_U t}\\$$
dengan;
$t=$ waktu peluruhan (usia batu)
$\lambda_U=$ konstanta peluruhan
$N_{(t)}=$ jumlah inti radio aktif (pada dikala $t$)
$N_0=$ jumlah inti radioaktif sebelum peluruhan
Jika $\ce{^{238}U_{awal}}$ disubstitusikan dalam persamaan kedua, maka sanggup diturunkan persamaan relasi antara waktu paruh dan jumlah Uranium-238 sebagai berikut:
$$\ce{^{238}U_{t}} = (\ce{^{238}U_{t}} +\ce{^{206}Pb_{t}})\:e^{-\lambda_U\:t} $$
$$\frac{\ce{^{238}U_{t}} +\ce{^{206}Pb_{t}}}{\ce{^{238}U_{t}}} = \frac{1}{e^{-\lambda_U\:t}}$$
$$ 1+\frac{\ce{^{206}Pb_{t}}}{\ce{^{238}U_{t}}} = e^{\lambda_U\:t}$$
$$ \ln\Bigg ( 1+\frac{\ce{^{206}Pb_{t}}}{\ce{^{238}U_{t}}}\Bigg ) =\lambda_U\:t $$
$$ t = \frac{\ln \Big ( 1+\frac{\ce{^{206}Pb_{t}}}{\ce{^{238}U_{t}}}\Big )}{\lambda_U}$$
Ket: Pada persamaan baris ke-3 dipakai sifat eksponensial $\frac{1}{e^{-x}}= e^{x}$
Sehingga dengan mengetahui waktu paruh dari $\ce{^{238}U}$, lalu menganalisa kandungan $\ce{^{238}U}$ dan$\ce{^{206}Pb}$ yang terkandung pada batuan dikala ini, sanggup diperoleh usia dari bebatuan tersebut.
Contoh Perhitungan Usia Fosil
Sebuah fosil ditemukan di akrab lapisan batuan yang mengandung $9,58 \times 10^{-5} g\: \ce{^{238}U}$ dan $2,51\times 10^{-5} g\: \ce{^{206}Pb}$. Jika ilmuwan telah mengetahui waktu paruh dari $\ce{^{238}U}$ ialah $4,5\times 10^9 tahun$, maka sanggup ditentukan usia dari fosil di bebatuan tersebut:
Pertama-tama dipakai persamaan waktu paruh untuk memilih konstanta peluruhan $\ce{^{238}U}$, yaitu;
$$\lambda=\frac{\ln(2)}{T_{1/2}}$$
$$=\mathrm{\dfrac{0,693}{4,5×10^9\:y}}$$
$$=1.54×10^{−10}\:y^{−1}$$
Karena data yang diberikan masih dalam bentuk gram, maka harus diubah ke dalam bentuk mol. Jumlah mol $\ce{^{238}U}$ pada batuan ialah:
$$\require{cancel}\mathrm{9,58×10^{−5}\cancel{g\: U}×\left( \dfrac{1\: mol\: U}{238\cancel{g\: U}}\right )}$$
$$=4,03×10^{−7}\:mol\: U$$
Dalam reaksi peluruhan, satu mol $\ce{^{238}U}$ akan dikonversi menjadi satu mol $\ce{^{206}Pb}$, sehingga jumlah mol $\ce{^{206}Pb}$ pada batuan ialah setara dengan:
$$\mathrm{2,51×10^{-5} \cancel{g\: Pb}×\left( \dfrac{1 \cancel{mol\: Pb}}{206 \cancel{g\: Pb}}\right )×\left(\dfrac{1\: mol\: U}{1 \cancel{mol\: Pb}}\right)}$$
$$=1,22×10^{-7}\:mol\: U$$
Kemudian bisa ditentukan usia fossil dengan persamaan;
$$ t =\frac{\ln \Big ( 1+\frac{\ce{^{206}Pb_{t}}} {\ce{^{238}U_{t}}}\Big )}{\lambda_U}$$
$$= \frac{\ln \Big ( 1+\frac{1,22×\cancel{10^{-7}\:mol}}{4,03×\cancel{10^{−7}\:mol}} \Big )} {1,54×10^{−10}\:y^{−1}}$$
$$=1,7×10^{9}\:y^{1}$$
Jadi usia bebatuan tersebut ialah $1,7×10^{9}\:y^{1}$. Hasil ini bisa sudah sangat mewakili usia dari fosil tersebut kalau jaraknya sangat akrab dengan bebatuan yang teramati. Jika jarak lapisan batuan daerah ditemukannya fosil cukup jauh dari lokasi batuan dimana isotop $\ce{^{238}U}$ ditemukan, maka dibutuhkan konstanta penyesuaian. Ini bisa dari jarak antara fosil dengan batuan, ataupun dengan pertimbangan dari sifat geologis lainnya.
Perkiraan memakai teknik Uranium-Timbal terbilang sangat akurat dalam perhitungan fosil yang puluhan tahun silam punah. Beberapa teknik lainnya yang dikenal luas ialah Teknik Kalium-Argon, Rubidium-Stronsium dan Uranium-Thorium. Namun tidak perlu saya bahas alasannya konsepnya serupa dengan Metode Uranium-Timbal ini.
Jadi kini kalian bisa menjelaskan dengan detil bagaimana cara memilih usia fosil memakai ilmu radiokimia. Semoga klarifikasi ini gampang dipahami, kalau ingin diskusi ataupun bertanya-tanya, silahkan eksklusif aja di kolom komentar. 🙂
Image Source: https://www.pinterest.com/pin/20336635791371119/
Sumber https://mystupidtheory.com