√ Rumus D Fungsi Kuadrat Lengkap Dengan Pola Soal Dan Penyelesaian

Dalam rumus matematika terdapat rumus d fungsi kuadrat yang memang sudah tak abnormal lagi didengar. Fungsi kuadrat merupakan suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini bekerjasama dengan persamaan kuadrat. Untuk lebih jelasnya, anda simak saja ulasan lengkapnya di bawah ini.

style="display:inline-block;width:336px;height:280px"
data-ad-client="ca-pub-2288346872467082"
data-ad-slot="6059219422">

Rumus D Fungsi Kuadrat

Bentuk umum persamaan kuadrat atau rumus d fungsi kuadrat ialah sebagai berikut.

Sementara bentuk umum fungsi kuadrat yaitu:

Dengan a, b, ialah koefisien, c merupakan konstanta, dan .

Fungsi kuadrat f(x) juga sanggup ditulis dalam bentuk y menyerupai berikut.

Dengan x merupakan variable bebas dan y ialah variable terikat. Dengan begitu, nilai y tergantung dari nilai x, dan nilai-nilai x dipengaruhi oleh area yang ditetapkan. Nilai y didapat dengan memasukan nilai-nilai x ke dalam fungsi.

Contoh Soal dan Penyelesaian

Supaya anda sanggup lebih memahami rumus fungsi kuadrat, berikut kami bagikan rujukan soal lengkap dengan penyelesaiannya berikut ini.

Contoh 1

Kerjakan x² – 4 x + 3 = 0

Penyelesaian

Diketahui x² – 4 x + 3 = 0

(x – 3) (x – 1) = 0

maka x – 3 = 0 atau x – 1 = 0

x = 3 atau x = 1

Dengan begitu, penyelesaian dari x² – 4 x + 3 = 0 ialah 3 dan 1.

Contoh 2

Tentukan penyelesaian dari 2 x² + 7 x + 6 = 0.

Penyelesaian

2 x² + 7 x + 6 = 0

berarti 2 x² + 4 x + 3 x + 6 = 0

maka 2 x (x + 2) + 3 (x + 2) = 0

hasilnya (x + 2) (2 x + 3) = 0

x +2 = 0 atau 2 x + 3 = 0

maka x = – 1 atau sanggup juga x = –2

Penyelesaiannya ialah –2 dan –1.

Contoh 3

Selesaikan soal (x – 2)² = x – 2!

Penyelesaian

Diketahui (x – 2)² = x – 2

x² – 4 x + 4 =  x – 2

x² – 5 x + 6 = 0

maka 0 = (x – 3) (x – 2)

x – 3 = 0 atau sanggup juga x – 2 = 0

Jadi, x = 3 atau x = 2

Himpunan penyelesaiannya ialah {3 , 2}.

Contoh 4

Himpunan penyelesaian x² – 6 x + 5 = 0?.

Penyelesaian

Diketahui x² – 6 x + 5 = 0

berarti x² – 6 x + 9 – 4 = 0

x² – 6 x + 9 = 4

maka (x – 3)² = 4

jadi x – 3 = 2  atau x – 3 = –2

x = 5    atau     x = 1

Dengan begitu, himpunan penyelesaiannya {1 , 5}.

Contoh 5

Tentukan penyelesaian dari 2 x² – 8 x + 7 = 0.

Penyelesaian

Diketahui 2 x² – 8 x + 7 = 0

2 x² – 8 x + 8 – 1 = 0

2 x² – 8 x + 8 = 1

maka 2 (x² – 4 x + 4) = 1

2 (x – 2)² = 1

(x – 2)² = ½

x – 2 = – atau sanggup juga x – 2 =

x = 2 + Ö2   atau x = 2 –Ö2

Penyelesaiannya ialah 2 + Ö2   dan   2 – Ö2.

Contoh 6

Himpunan penyelesaian x² + 7x – 30 = 0?.

Penyelesaian

x² + 7x – 30 = 0

Diketahui a = 1  ,  b = 7  ,  c = – 30

x = 3   atau   x = –10

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah {–10 , 3}.

Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat sanggup digambarkan ke dalam koordinat kartesius. Dengan begitu, didapat suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x merupakan domain serta sumbu y ialah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat dibuat menyerupai parabola. Dengan begitu, sering disebut dengan grafik parabola. Grafik sanggup dibuat dengan memasukan nilai x dalam interval tertentu. Jadi, nantinya akan didapat nilai y. Lalu pasangan nilai (x, y) ini menjadi koordinat dari yang dilalui suatu grafik. Mengenai jenisnya, grafik fungsi kuadrat terdapat beberapa jenis. Berikut ulasannya.

Grafik fungsi

Apabila pada fungsi mempunyai nilai b dan c sama dengan nol, maka fungsi kuadrat ialah sebagai berikut.

Grafik fungsi

Apabila pada fungsi mempunyai nilai b = 0, maka fungsi kuadratnya yaitu:

Dalam fungsi ini, grafik sanggup mempunyai kesamaan dengan grafik fungsi kuadrat , yakni selalu mempunyai garis simetris pada x = 0. Akan tetapi, klimaks sama dengan nilai c atau .

Grafik fungsi

Grafik ini ialah hasil perubahan bentuk dari . Dalam fungsi kuadrat yang satu ini, grafik akan mempunyai klimaks (x, y) sama dengan (h, k). Keterkaitan antara a, b, serta c dengan h dan k ialah sebagai berikut.

Sama halnya rumus matematika lainnya, rumus d fungsi kuadrat ini penting untuk diketahui dan dipelajari.

Sumber https://rumusrumus.com