Rumus Luas Permukaan Kerucut Beserta Contoh Soal – Apa itu kerucut? apakah sama rumus luas kerucut dengan luas permukaan kerucut? mari kita bahas tuntang wacana pengertian kerucut dan referensi soal luas permukaan kerucut.
Pengertian kerucut
Kerucut ialah limas dengan ganjal yang berbentuk lingkaran. Limas dengan ganjal segi-n yang mempunyai sisi tegak dengan bentuk segitiga. Tetapi, alasannya yaitu ganjal kerucut mempunyai bentuk lingkaran, maka kerucut mempunyai sisi tegak yang melengkung.
Terdapat luas ganjal dalam rumus perhitungan volume limas. Luas ganjal juga digunakan untuk menghitung luas permukaan. Oleh alasannya yaitu itu, dalam mencari volume dan luas permukaan, perlu mengingat bahwa kerucut mempunyai ganjal dengan bentuk lingkaran.
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Permukaan kerucut yaitu berupa adonan dari selimut kerucut dan ganjal kerucut. Alas kerucut yaitu bidang bulat dengan jari-jari r hingga luas ganjal yaitu π.r2.
Luas permukaan kerucut = Luas ganjal + Luas selimut
Luas permukaan kerucut = π.r2 + π.r.s
Luas permukaan kerucut = π.r (r + s)
Luas Selimut Kerucut
Jika selimut kerucut di bentangkan maka bentuknya menjadi bidang juring (sektor) bulat dengan busur sama dengan keliling bulat ganjal yaitu 2.π.r. Jika di perhatikan bidang juring ini merupakan serpihan dari bulat besar dengan jari-jari s. Lingkaran besar ini jikalau utuh kelilingnya 2.π.s dan luasnya π.s2.
Garis pelukis
Garis pelukis yaitu panjang sisi tegak melengkung dari ujung atas hingga ke bawah. Segitiga siku-siku dibuat oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis. Dengan sudut siku-siku pada pertemuan jari-jari dan tinggi. Oleh alasannya yaitu itu, Andai garis pelukis tidak diketahui, garis pelukis kerucut sanggup dicari dengan teorema pythagoras:
s = √r2 + t2
Jaring-Jaring Kerucut
Dalam ilmu geometri sebetulnya bangkit yang disebut kerucut yaitu sebuah limas istimewa yang mempunyai ganjal lingkaran. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga namun berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.
Oleh alasannya yaitu itu kerucut hanya mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk. Untuk menghitung luas permukaan kerucut, Perlu mengetahui terlebih dahulu jaring-jaring bangkit ruang kerucut. Ingat! Kerucut mempunyai sisi miring yang disebut selimut kerucut dan ganjal kerucut yang berupa lingkaran. Bila kerucut di buka, maka akan ada dua bangkit datar yang sanggup di peroleh, yaitu selimut kerucut dan ganjal kerucut. Perhatikan juga, bahwa panjang busur selimut kerucut akan sama dengan panjang keliling bulat ganjal kerucut .
Rumus Volume Kerucut
Volume kerucut intinya sanggup dihitung dengan rumus volume limas, alasannya yaitu itu perlu diketahui luas permukaan dan tinggi kerucut itu sendiri:
Volume Kerucut = 1/3 · Luas Alas · Tinggi
Luas ganjal sanggup dihitung dengan rumus luas bulat yakni πr2. Dimana r merupakan jari-jari bulat dan π merupakan konstanta dengan nilai pendekatan 22/7. Hingga didapatkan rumus:
Volume Kerucut = 1/3 · π · r2 · t
Contoh Soal
Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut
Berikut ialah beberapa referensi cara menghitung luas selimut kerucut dan juga luas permukaan kerucut.
Contoh Soal 1
Hitunglah berapa luas permukaan selimut kerucut yang mempunyai jari-jari 21 cm dan panjang garis pelukisnya yaitu 40 cm.
Jawab:
Diketahui Jari-jari, r = 21 cm dan Garis pelukis, s = 40 cm
Rumus Luas selimut = π.r.s
Maka Luas selimut = (22/7).(21).(40) = 2.640
Jadi luas selimut kerucut yaitu 2.640 cm2.
Contoh Soal 2
Berapakah luas permukaan kerucut yang mempunyai diameter 14 cm dan garis pelukis 15 cm?
Jawab:
Diketahui Jari-jari, r = 14/2 = 7 cm dan Garis pelukis, s = 15 cm
Rumus Luas permukaan kerucut = π.r (r + s)
Maka Luas permukaan kerucut = (22/7).(7).(7+15) = 484
Jadi luas permukaan kerucut yaitu 484 cm2.
Demikianlah klarifikasi wacana rumus luas permukaan kerucut beserta pelengkap rumus kerucut lainya, supaya bermanfaat
Artikel Lainya :
Sumber https://rumusrumus.com